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請把下列函數中是二次函數的題號寫在橫線上：（1）y= $數學公式$ x²-5x+6 $數學公式$ ，（2） $數學公式$ ，（3）y= $數學公式$ +1，（4）y=-2x- $數學公式$ x²，（5）y= $數學公式$ 3²，（6）y= $數學公式$ m²______．

解：（1）y= $\text{[math]}$ x²-5x+6 $\text{[math]}$ ，是二次函數；
（2）分母中含自變量，不是二次函數；
（3）分母中含自變量，不是二次函數；
（4）y=-2x- $\text{[math]}$ x²，是二次函數；
（5）y= $\text{[math]}$ 3²，是一次函數；
（6）y= $\text{[math]}$ m²，是二次函數．
故填：（1）（4）（6）．
分析：整理后根據二次函數的定義條件判定則可．
點評：本題考查二次函數的定義．
一般地，如果y=ax²+bx+c（a，b，c是常數，a≠0），那么y叫做x的二次函數．
判斷一個函數是二次函數需要注意三點：
（1）經整理后，函數表達式是含自變量的整式；
（2）自變量的最高次數為2；
（3）二次項系數不為0，尤其是含有字母系數的函數，應特別注意，二次項系數a是否為0．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

請把下列函數中是二次函數的題號寫在橫線上：（1）y=

x²-5x+6

，（2）

x2+1

，（3）y=

+1，（4）y=-2x-

x²，（5）y=

x+3²，（6）y=

m+m²

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是

（1，-2）

；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發現】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是

A（2，0）、B（-1，6）

．
【應用1】
二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

請把下列函數中是二次函數的題號寫在橫線上：（1）y=

x²-5x+6

，（2）

x2+1

，（3）y=

+1，（4）y=-2x-

x²，（5）y=

x+3²，（6）y=

m+m²______．

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