Question

1、已知α、β是方程x²-x-1=0的兩個實數根，則代數式α²+α（β²-2）的值為

0

．

Answer 1

分析：根據所求代數式為α、β的非對稱式，通過根的定義、一元二次方程的變形轉化后即可得出答案．

解答：解：∵α、β是方程x²-x-1=0的兩個實數根，
∴α+β=1，αβ=-1，
∴α²+α（β²-2）=α+1-β-2α
=1-（α+β）
=1-1=0．
故答案為：0．

點評：本題考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵是把所求代數式合理變形后再利用根與系數的關系解題．