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如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，⊙O的直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度為     ．
1.

試題分析：首先連接DC，利用圓周角定理可得∠ADC=∠ABC=30°，進而得到AC=AD，即可得到答案．
試題解析：連接DC，

∵AD是直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∴AC=AD（直角三角形中30°所對直角邊等于斜邊的一半），
∵AD=2，
∴AC=1．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC上一點，點F在射線CM上,∠AEF=90°，AE=EF，過點F作射線BC的垂線，垂足為H，連接AC.
(1) 試判斷BE與FH的數量關系，并說明理由；
(2) 求證：∠ACF=90°；
(3) 連接AF，過A，E，F三點作圓，如圖2. 若EC=4，∠CEF=15°，求的長.

圖1                         圖2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E為BC邊上的一點，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點D，交AC的延長于點F，若圖中兩個陰影部分的面積相等，則AF的長為　　（結果保留根號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在⊙O中，AB為直徑，點C為圓上一點，將劣弧沿弦AC翻折交AB于點D，連結CD．如圖，若點D與圓心O重合，AC=2，求⊙O的半徑r；

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為的直徑，點C在⊙O上，點P是直徑AB上的一點(不與A，B重合)，過點P作AB的垂線交BC的延長線于點Q．
(1)在線段PQ上取一點D，使DQ=DC，連接DC，試判斷CD與⊙O的位置關系，并說明理由．
(2)若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，AD和過C點的直線互相垂直，垂足為D，且AC平分∠DAB．
（1）求證：DC為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3，AD="4" ，求AC的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，AC與⊙O交于點D，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數是（ ）
A．90°B．100°C．110°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=，將△ABC繞點B順時針旋轉60°后得到△DBE，點A經過的路徑為弧AD，則圖中陰影部分的面積是         ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD以B為圓心，以BC為半徑作弧CED與弧CAD圍成的新月形的面積S.

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同步練習冊答案
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