【題目】在同一條直線上有A、B、C、D、四點（A、B、C三點依次從左到右排列），已知AD=
AB，AC=4CB，且CD=10cm，求AB的長。
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【題目】如圖，點E、F、G、H分別是四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA的中點．
（1）如果圖中線段都可畫成有向線段，那么在這些有向線段所表示的向量中，與向量
相等的向量是 ；
（2）設
＝
，
＝
，
＝
．試用向量，或表示下列向量：
＝ ；
＝ ．
（3）求作：
．（請在原圖上作圖，不要求寫作法，但要寫出結論）
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【題目】初一（1）班針對“你最喜愛的課外活動項目”對全班學生進行調查（每名學生分別選一個活動項目），并根據調查結果列出統計表，繪制成扇形統計圖．
男、女生所選項目人數統計表
項目 | 男生（人數） | 女生（人數） |
機器人 | 7 | 9 |
3D打印 | m | 4 |
航模 | 2 | 2 |
其他 | 5 | n |
根據以上信息解決下列問題：
（1）m=_____，n=_____；
（2）扇形統計圖中機器人項目所對應扇形的圓心角度數為_____°；
（3）從選航模項目的4名學生中隨機選取2名學生參加學校航模興趣小組訓練，請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求所選取的2名學生中恰好有1名男生、1名女生的概率．
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【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AG∥CD交BC于點G，點E、F分別為AG、CD的中點，連接DE、FG．
（1）求證：四邊形DEGF是平行四邊形；
（2）當點G是BC的中點時，求證：四邊形DEGF是菱形．
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【題目】如圖，△ABC內有一點D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，則∠BDC的度數為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
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【題目】已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如圖（1）擺放（點C與點E重合），點B、C（E）、F在同一條直線上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如圖（2），△DEF從圖（1）的位置出發，以1cm/s的速度沿CB向△ABC勻速移動，在△DEF移動的同時，點P從△ABC的頂點B出發，以2cm/s的速度沿BA勻速移動，當△DEF的頂點D移動到AC邊上時，△DEF停止移動，點P也隨之停止移動，DE與AC相交于點Q，連接PQ，設移動時間為t（s）（0＜t＜4.5）．
解答下列問題：
（1）當t為何值時，點A在線段PQ的垂直平分線上？
（2）連接PE，設四邊形APEC的面積為y（cm2），求y與t之間的函數關系式，是否存在某一時刻t，使面積y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，說明理由；
（3）是否存在某一時刻t，使P、Q、F三點在同一條直線上？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】已知∠AOD＝160°，OB、OC、OM、ON是∠AOD內的射線.
(1)如圖1，若OM平分∠AOB，ON平分∠BOD.當OB繞點O在∠AOD內旋轉時，求∠MON的大小；
(2)如圖2，若∠BOC＝20°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD.當∠BOC繞點O在∠AOD內旋轉時，求∠MON的大小；
(3)在(2)的條件下，若∠AOB＝10°，當∠B0C在∠AOD內繞著點O以2度/秒的速度逆時針旋轉t秒時，∠AOM＝
∠DON.求t的值.
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