【題目】如圖，△ABC內有一點D，且DA＝DB＝DC.若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，則∠BDC的度數為( )
A. 100° B. 80° C. 70° D. 50°
【答案】A
【解析】試題分析：如果延長BD交AC于E，由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，所以∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD，又DA=DB=DC，根據等腰三角形等邊對等角的性質得出∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°，進而得出結果．
解：延長BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故選A．
習題精選系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】出租車司機李師傅從上午8：00~9：15在廈大至會展中心的環島路上運營，共連續運載十批乘客．若規定向東為正，向西為負，李師傅運載十批乘客的里程如下（單位：千米）：＋8，－6，＋3，－7，＋8，＋4，－9，－4，＋3，＋3．
（1）將最后一批乘客送到目的地時，李師傅距離第一批乘客出發地的位
置怎樣？距離多少千米？
（2）上午8：00~9：15，李師傅開車的平均速度是多少？
（3）若出租車收費標準為：起步價8元（不超過3千米），超過3千米，超過部分每千米2元．則李師傅在上午8：00~9：15一共有多少收入？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解：
數軸上線段的長度可以用線段端點表示的數進行減法運算得到，例如下圖，線段AB=1=0-（-1）；線段BC=2=2-0；線段AC=3=2-（-1）
問題
（1）數軸上點M、N代表的數分別為
和1，則線段MN= 
= ；
（2）數軸上點E、F代表的數分別為
和
，則線段EF= 
= ；
（3）數軸上的兩個點之間的距離為5，其中一個點表示的數為2，則另一個點表示的數為m，求m；
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，在Rt△ABC 中， 
，D、E是斜邊BC上兩動點，且∠DAE=45°，將△
繞點
逆時針旋轉90后，得到△
，連接
.
（1）試說明：△
≌△
；
（2）當BE=3,CE=9時，求∠BCF的度數和DE的長；
（3）如圖2，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，D是斜邊BC所在直線上一點，BD=3，BC=8，求DE2的長.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某單位在五月份準備組織部分員工到北京旅游，現聯系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報價均為2000元/人，兩家旅行社同時都對10人以上的團體推出了優惠舉措：甲旅行社對每位員工七五折優惠；而乙旅行社是免去一位帶隊管理員工的費用，其余員工八折優惠.
【1】如果設參加旅游的員工共有a（a
）人，則甲旅行社的費用為 元，乙旅行社的費用為 元；（用含a的代數式表示，并化簡.）
【2】假如這個單位現組織包括管理員工在內的共20名員工到北京旅游，該單位選擇哪一家旅行社比較優惠？請說明理由.
【3】如果計劃在五月份外出旅游連續七天，設最中間一天的日期為
，則這七天的日期之和為 .（用含
的代數式表示，并化簡.）
【4】假如這七天的日期之和為63的倍數，則他們可能于五月幾號出發?（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計算過程.）
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