Question

已知下列等式：
①，②，③，…，
（1）根據上述等式的特點，請你寫出第四個等式，并通過計算驗證等式的正確性；
（2）觀察上述等式的規律，請你寫出第n個等式．

Answer 1

【答案】分析：（1）被開方數中的前兩個數是每位都是9，且位數與式子的序號相同，最后一個數是前邊的數前面多一位1，等號右邊是整數，第一位是1，后邊0的個數是式子的序號；
（2）根據（1）得到的規律即可寫出．
解答：解：（1）第四個式子是：=10000；
驗證：
=
=
=
=10000；

（2）=100…0．
點評：本題考查了二次根式的化簡，正確理解式子的規律是關鍵．