Question

如圖，A、B、C為⊙O上三點，若∠C=25°，則∠ABO的度數等于（ ）

A．65°
B．55°
C．50°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：由圓周角定理，即可求得∠AOB的度數，又由OA=OB，根據等邊對等角與三角形內角和定理，即可求得∠ABO的度數．
解答：解：∵∠C=25°，
∴∠AOB=2∠C=50°，
∵OA=OB，
∴∠ABO=∠BAO==65°．
故選A．
點評：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質．此題比較簡單，注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角等于這條弧所對的圓心角的一半定理的應用．