Question

規(guī)定一種運算：

.

a b c d

.

=ad-bc，例如：

.

x 2 1 5

.

=8，運算得：5x-2=8，x=2；按照這種運算的規(guī)定，求

.

x 2x 2 x

.

=5中x的值為（　�。�

A．x=-1

B．x=5

C．x₁=1，x₂=-5

D．x₁=-1，x₂=5

Answer 1

分析：根據(jù)新定義得到x²-4x=5，然后利用因式分解法解此方程．

解答：解：根據(jù)題意得x²-4x=5，
∴x²-4x-5=0，
∴（x-5）（x+1）=0，
∴x-5=0或x+1=0，
∴x₁=5，x₂=--1．
故選D．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程右邊變形為0，再把方程左邊分解為兩個一次式的乘積，這樣原方程轉化為兩個一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解．