Question

【題目】據報道，從2018年8月以來“非洲豬瘟”給生豬養殖戶帶來了不可估量的損失，某養殖戶為了預防“非洲豬瘟”的侵襲，每天對豬場進行藥熏消毒，已知一瓶藥物釋放過程中，一個圈舍內每立方米空氣中含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）之間滿足正比例函數關系；藥物釋放完后，y與x之間滿足反比例函數關系，如圖所示，結合圖中提供的信息解答下列問題.

（1）分別求當和時，y與x之間滿足的函數關系式；

（2）據測定，當空氣中每立方米的含藥量不低于6毫克時，消毒才有效，那么這次熏藥的有效消毒時間是多少分鐘？

Answer 1

【答案】（1）；（2）48分鐘

【解析】

（1）根據圖像，利用待定系數法求分別求出y與x之間滿足的函數關系式即可；

（2）分別求出當y≥6毫克時，x的取值范圍，即可求出這次熏藥的有效消毒時間.

解：（1）當時，設，代入

∴，

∴

當時，設，代入

∴，

∴

∴

（2）當時，，

∴

當時，，

∴

∴綜上，

∴分鐘

答：這次熏藥的有效消毒時間是48分鐘.