精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知直角三角形的兩直角邊分別為5，12，則它的外接圓半徑R= ，內(nèi)切圓半徑r= ．

【答案】分析：首先根據(jù)勾股定理求得直角三角形的斜邊，再根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑等于斜邊的一半，內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，進(jìn)行計(jì)算．
解答：解：根據(jù)勾股定理，得
直角三角形的斜邊是13．
根據(jù)直角三角形的外接圓的半徑是斜邊的一半，得其外接圓的半徑是6.5；
再根據(jù)直角三角形的內(nèi)切圓的半徑等于兩條直角邊的和與斜邊的差的一半，得其內(nèi)切圓的半徑是2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直角三角形的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑的計(jì)算方法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)習(xí)過三角函數(shù)，我們知道在直角三角形中，一個(gè)銳角的大小與兩條邊長的比值相互唯一確定，因此邊長與角的大小之間可以相互轉(zhuǎn)化．類似的，也可以在等腰三角形中建立邊角之間的聯(lián)系，我們定義：等腰三角形中底邊與腰的比叫做頂角的正對(duì)（sad）．如圖，在△ABC中，AB=AC，頂角A的正對(duì)記作sadA，這時(shí)sad A=

．容易知道一個(gè)角的大小與這個(gè)角的正對(duì)值也是相互唯一確定的．
根據(jù)上述對(duì)角的正對(duì)定義，解下列問題：
（1）填空：sad60°=

，sad90°=

，sad120°=

；
（2）對(duì)于0°＜A＜180°，∠A的正對(duì)值sadA的取值范圍是

0＜sadA＜2

；
（3）如圖，已知sinA=

，其中A為銳角，試求sadA的值；
（4）設(shè)sinA=k，請(qǐng)直接用k的代數(shù)式表示sadA的值為

2-2

1-k2

．

2-2

1-k2