Question

23、已知三角形的一個外角等于60°，且三角形中與這個外角不相鄰的兩個內角中，其中一個比另一個大10°，則這個三角形的三個內角分別是多少？

Answer 1

分析：根據“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和”，利用60°作為相等關系列方程即可求解．

解答：解：設三角形中與這個外角不相鄰的兩個內角中較小的為x，則另一個為x+10．
x+x+10=60°，解得x=25°．
所以三個內角分別是：120°，35°，25°．

點評：主要考查了三角形的內角和外角之間的關系：
（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角和．
（2）三角形的內角和是180度．