如圖，在等腰
中，
，點
是底邊
上一個動點， 
分別是
、
的中點.若
的最小值是2，則周長是 .
【解析】
試題分析：本題首先要明確P點在何處，通過M關于AC的對稱點M′，根據勾股定理就可求出MN的長，根據中位線的性質及三角函數分別求出AB、BC、AC的長，從而得到△ABC的周長．
作M點關于AC的對稱點M′，連接M'N，則與AC的交點即是P點的位置
∵M，N分別是AB，BC的中點，
∴MN是△ABC的中位線，
∴MN∥AC，
∴
，
∴PM′=PN，
即：當PM+PN最小時P在AC的中點，
∴MN=
AC
∴PM=PN=1，MN=
∴AC=2，
AB=BC=2PM=2PN=2
∴△ABC的周長為：2+2+2=．
考點：軸對稱的綜合題
點評：本題綜合性強，難度較大，是中考常見題，熟練掌握軸對稱的性質是解題的關鍵.
科目：初中數學 來源： 題型：
如圖，在等腰
中，
，
|
．連接DE、DF、EF．在此運動變化的過程中，下列結論：①
是等腰直角三角形；②DE長度的最小值為4；③四邊形CDFE的面積保持不變；④△CDE面積的最大值為8．其中正確的結論是（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③
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科目：初中數學 來源：2013屆山東省文登市實驗中學九年級下學期期中考試數學試卷（帶解析） 題型：填空題
如圖，在等腰
中，
，點
是底邊
上一個動點， 
分別是
、
的中點.若
的最小值是2，則周長是 .
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科目：初中數學 來源：2012-2013學年江蘇揚州江都麾村中學八年級第一次月考數學試題（帶解析） 題型：解答題
已知：如圖，在等腰
中，
，
，
， 垂足分別為點
，
，連接
．試問四邊形
是等腰梯形嗎？為什么？
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中，
，腰長為
，則點
關于
軸的對稱點的坐標為
