Question

已知：如圖，在等腰中，，，，　垂足分別為點，，連接．試問四邊形是等腰梯形嗎？為什么？

Answer 1

是

解析試題分析：先證得△EBC≌△DCB，推出BE=CD，再根據已知得到DE∥BC，且DE≠BC，即可證得四邊形EBCD是等腰梯形．
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
∵，，
∴∠BDC=∠CEB=，
∵BC=CB，
∴△EBC≌△DCB，
∴BE=CD
∵AB=AC，
∴AE=AD
∴∠AED=∠ABC=
∴DE∥BC，且DE≠BC
∵BE=CD
∴四邊形EBCD是等腰梯形．
考點：本題考查了等腰梯形的性質和判定，平行線的判定，等腰三角形的性質
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握要判定等腰梯形，先要判定是梯形，再根據兩腰相等的梯形是等腰梯形判斷．