Question

圓錐的底面半徑是1，側面積是2π，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據圓錐的側面積公式S=πrl得出圓錐的母線長，再結合扇形面積公式即可求出圓心角的度數．
解答：解：∵側面積為2π，
∴圓錐側面積公式為：S=πrl=π×1×l=2π，
解得：l=2，
∴扇形面積為2π=，
解得：n=180，
∴側面展開圖的圓心角是180度．
故答案為：180°．
點評：此題主要考查了圓錐的側面積公式應用以及與展開圖扇形面積關系，求出圓錐的母線長是解決問題的關鍵．