Question

15、已知等腰三角形的腰長、底邊長分別是一元二次方程x²-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是

12

．

Answer 1

分析：用因式分解法求出方程的兩個根分別是2和5，有三角形的三邊關系，2為底，5為腰，可以求出三角形的周長．

解答：解：（x-2）（x-5）=0
∴x₁=2，x₂=5．
因為三角形是等腰三角形，必須滿足三角形三邊的關系，
所以腰長是5，底邊是2，周長為：
5+5+2=12．
故答案是：12．

點評：本題考查的是用因式分解法解一元二次方程，求出方程的兩個根，然后根據三角形三邊的關系，確定三角形的周長．