Question

已知等腰三角形的腰長為6，面積為9

3

，那么頂角的度數為

60°或120°

．

Answer 1

分析：本題應該分銳角三角形和鈍角三角形兩種情況討論，首先求得腰上的高，然后利用解直角三角形求得頂角或頂角的外角即可．

解答：解：如圖，已知AB=BC=6，
∵S△_ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×6CD=9

3

，
解得：CD=3

3

，
∴sin∠A=

CD

AC

=

3 3

6

=

3

2

，
∴∠A=60°，
故答案為60°或120°．

點評：本題考查了解直角三角形及等腰三角形的性質的知識，解題的關鍵是兩種情況都考慮到．