Question

（本題共8分）某原料倉庫一天的原料進出記錄如下表（運進用正數表示，運出用負數表示）：

進出數量 （單位：噸）	－3	4	－1	2	－5
進出次數	2	1	3	3	2

（1）這天倉庫的原料比原來增加了還是減少了？請說明理由；

（2）根據實際情況，現有兩種方案：

方案一：運進每噸原料費用5元，運出每噸原料費用8元；

方案二：不管運進還是運出費用都是每噸原料6元；

從節約運費的角度考慮，選用哪一種方案比較合適．

（3）在（2）的條件下，設運進原料共a噸，運出原料共b噸，a、b之間滿足怎樣的關系時，兩種方案的

運費相同．

Answer 1

（1）減少9噸；（2）選方案二運費少．（3）當a＝2b時，兩種方案運費相同．

【解析】

試題分析：（1）求出進出數量的和，結果是正數為增加，結果是負數為減少；（2）分別算出兩種方案的總運費比較大小即可；（3）設運進原料共a噸，運出原料共b噸，則方案一的運費是5a＋8b元，方案二的運費是6（a＋b），則5a＋8b＝6（a＋b），整理即可.

試題解析：【解析】
（1）－6＋4－3＋6－10

＝－9

答：倉庫的原料比原來減少9噸．

（2）方案一：（4＋6）×5＋（6＋3＋10）×8

＝50＋152

＝202．

方案二：（6＋4＋3＋6＋10）×6

＝29×6

＝174．

因為174＜202，

所以選方案二運費少．

（3）根據題意得：5a＋8b＝6（a＋b）

a＝2b

答：當a＝2b時，兩種方案運費相同．

考點：1.正負數；2.有理數的計算；3.列代數式.