【題目】若順次連結(jié)四邊形ABCD各邊中點所得四邊形是矩形，則原四邊形必定是（ ）
A.正方形
B.對角線相等的四邊形
C.菱形
D.對角線相互垂直的四邊形
【答案】D
【解析】證明：∵四邊形EFGH是矩形， ∴∠FEH=90°，
又∵點E、F、分別是AD、AB、各邊的中點，
∴EF是三角形ABD的中位線，
∴EF∥BD，
∴∠FEH=∠OMH=90°，
又∵點E、H分別是AD、CD各邊的中點，
∴EH是三角形ACD的中位線，
∴EH∥AC，
∴∠OMH=∠COB=90°，
即AC⊥BD．
故選D．
這個四邊形ABCD的對角線AC和BD的關(guān)系是互相垂直．理由為：根據(jù)題意畫出相應(yīng)的圖形，如圖所示，由四邊形EFGH為矩形，根據(jù)矩形的四個角為直角得到∠FEH=90°，又EF為三角形ABD的中位線，根據(jù)中位線定理得到EF與DB平行，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到∠EMO=90°，同理根據(jù)三角形中位線定理得到EH與AC平行，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到∠AOD=90°，根據(jù)垂直定義得到AC與BD垂直．
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，E是弧BC的中點，OE交弦BC于點D，點F為OE的延長線上一點且OC2=OD·OF.
（1）求證：CF為⊙O的切線.
（2）已知DE=2， 
.
①求⊙O的半徑；②求sin∠BAD的值
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【題目】生活中，有時也用“千千萬”來形容數(shù)量多，“千千萬”就是100億，“千千萬”用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A. 0.1×1011B. 10×109C. 1×1010D. 1×1011
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【題目】根據(jù)題意解答
（1）填空： 31﹣30=2×3（ ） ，
32﹣31=2×3（ ） ，
33﹣32=2×3（ ） ，
…
（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立；
（3）計算30+31+32+…+32016 ．
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【題目】如圖：把△ABC沿AB邊平移到△A′B′C′的位置，它們的重疊部分（即圖中陰影部分）的面積是△ABC面積的一半，若AB= 
，則此三角形移動的距離AA′是（ ） 
A. ﹣1
B.
C.1
D.
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【題目】菏澤市大力推功新舊動能轉(zhuǎn)換，產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級邁出新步伐．建立了新舊動能轉(zhuǎn)換項目，篩選論證項目325個，計劃總投資3137億元，3137億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. 0.3137×1012B. 3.137×1012
C. 3.137×1011D. 3137×108
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