Question

如圖，將半徑為4cm的圓形紙片折疊后，弧AB恰好經(jīng)過圓心O，求折痕的長．

Answer 1

【答案】分析：連接OA，OB，過點O作OD⊥AB，根據(jù)折疊得到OD=2，由OA=4，再得出∠AOD的度數(shù)，進而得出的長．
解答：解：如圖：連接OA，OB，過點O作OD⊥AB，
∵OA=4，
是翻折后得到的，且恰好經(jīng)過圓心O，
∴OD=2，
在Rt△OAD中，
∵OA=4，OD=2，
∴cos∠AOD=
∴∠AOD=60°，
∴∠AOB=120°，
∴==π．
點評：此題主要考查了垂徑定理以及翻折的性質(zhì)以及勾股定理等知識，根據(jù)已知得出∠AOD=60°是解題關(guān)鍵．