Question

利用“等積”計算或說理是一種很巧妙的方法， 就是一個面積從兩個不同的角度表示。如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=3,AC=4,求CD的長。
解題思路：利用勾股定理易得AB=5利用
，可得到CD=2.4
請你利用上述方法解答下面問題：
（1）  如圖甲，已知Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，BC=5,AC=12,求CD的長。

(2)如圖乙，△ABC是邊長為2的等邊三角形，點D是BC邊上的
任意一點，DE⊥AB于E點，DF⊥AC于F點，求DE+DF的值

Answer 1

（1），可得到CD= ……3′
（2）等邊三角形ABC的高線長是 ……5′
由得BC×=AB×DE+AC×DF
∵BC=" AB=" AC ∴DE+DF=    ……8′

（1）先由勾股定理求出AB，再由題干的解題思路得BC×AC=AB×CD，代入數據即可得出CD；
（2）根據分析，過點A作AE⊥BC，垂足為E，再根據勾股定理得出AE，由S_△ABC=S_△ADB+S_△ADC求出DE+DF即可．