Question

（1998•天津）在⊙O中，弦AB和CD相交于P，且AB⊥CD，如果AP=4cm，PB=4cm，CP=2cm，那么⊙O的直徑為

10

cm．

Answer 1

分析：根據相交弦定理求出DP，根據垂徑定理得出CD是直徑，求出CD即可．

解答：解：
∵由相交弦定理得：AP×BP=CP×DP，
∴4×4=2DP，
∴DP=8（cm），
∵AP=BP=4cm，AB⊥CD，
∴CD過O，
即CD是⊙O的直徑，
CD=2cm+8cm=10cm，
故答案為：10．

點評：本題考查了垂徑定理和相交弦定理的應用，關鍵是求出DP長和得出CD過圓心O．