Question

（1998•天津）一小船由A港到B港順流需行6小時，由B港到A港逆流需行8小時，一天，小船從早晨6點由A港出發順流行到B港時，發現一救生圈在途中掉落水中，立刻返回，一小時后找到救生圈．問：
（1）若小船按水流速度由A港漂流到B港需要多少小時？
（2）救生圈是何時掉入水中的？

Answer 1

分析：（1）先設小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小時，根據題目中的等量關系列出方程，求出x的值，在進行檢驗即可；
（2）先設救生圈是在y點鐘落下水中的，則救生圈每小時順水漂流的距離等于全程的

1

48

，根據小船早晨6時從港出發，順流航行需6小時，得出它在中午12點鐘到達B港，根據救生圈在y點鐘就已掉下水，到這時已漂流的時間為（12-y）小時，在這段時間里，每小時船行駛全程的

1

6

，救生圈沿著航行方向漂流全程的

1

48

，船與救生圈同向而行，距離拉大，船到B港后立刻掉頭去找救圈，1小時后找到，在這一小時內，船與救生圈相向而行，將原已拉開的距離縮短為0，列出方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）設小船按水流速度由A港漂流到B港需要x小時，根據題意得：

1

6

-

1

x

=

1

8

+

1

x

，
解得x=48，
經檢驗x=48符合題意，
答：小船按水流速度由A港漂流到B港需要48小時．
 
（2）設救生圈是在y點鐘落下水中的，由（1）小題結果，救生圈每小時順水漂流的距離等于全程的

1

48

，．
∵小船早晨6時從港出發，順流航行需6小時，
∴它在中午12點鐘到達B港．而救生圈在y點鐘就已掉下水，到這時已漂流的時間為（12-y）小時，在這段時間里，每小時船行駛全程的

1

6

，救生圈沿著航行方向漂流全程的

1

48

，船與救生圈同向而行，距離拉大，船到B港后立刻掉頭去找救生圈，1小時后找到，在這一小時內，船與救生圈相向而行，將原已拉開的距離縮短為0，
由此得方程：
（12-y）（

1

6

-

1

48

）=1×（

1

8

+

1

48

），
解得：y=11，
 答：救生圈是在上午11點鐘掉下水的．

點評：此題考查了一元一次方程和分式方程的應用，關鍵是讀懂題意，找出題目中的等量關系，列出方程，注意分式方程要檢驗．