Question

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abcde

是一個(gè)五位自然數(shù)，其中a，b，c，d，e為阿拉伯?dāng)?shù)碼，且a＜b＜c＜d，則|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是______．

Answer 1

若a＜b＜c＜d≤e時(shí)
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（e-d）=e-a、
當(dāng)e=9，a=1時(shí)取最大值為8，
若a＜b＜c＜d，且d＞e時(shí)．
|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|=（b-a）+（c-b）+（d-c）+（d-e）=2d-a-e、
當(dāng)d=9，a=1，e=0時(shí)，取最大值17，
所以|a-b|+|b-c|+|c-d|+|d-e|的最大值是17．
故答案為：17．