方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，△ABC的頂點均在格點上．
（1）畫出△ABC繞B點順時針旋轉90°后的△A₁B₁C₁；并寫出A₁、B₁、C₁的坐標；
（2）畫出△ABC關于原點O對稱的△A₂B₂C₂；并寫出A₂、B₂、C₂的坐標．

【答案】分析：（1）根據題意所述的旋轉中心、旋轉方向、旋轉角度找到各點的對應點，順次連接即可得出△A₁B₁C₁，結合直角坐標系可得出各點的坐標．
（2）找到各點關于原點對稱的點，順次連接可得到△A₂B₂C₂，結合直角坐標系可得出各點的坐標．
解答：解：（1）所畫圖形如下：

結合圖形可得A₁坐標為（3，-1）；B₁坐標為（1，0）；C₁坐標為（2，-2）；

（2）所畫圖形如下所示：

結合圖形可得A₂坐標為（-2，-2）；B₂坐標為（-1，0）；C₂坐標為（-3，-1）．
點評：此題考查了旋轉作圖及中心對稱的知識，解答本題的關鍵是根據旋轉的三要素，中心對稱的性質，得到各點的對應點，難度一般．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為2的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母；
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面積之比為2：1，并加以證明．

科目：初中數學 來源： 題型：

方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為1的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母．
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為

，并說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•本溪三模）如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為1個單位長度的正方形．
①求sin∠ABC．
②將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后得到的三角形，并求出旋轉過程中線段AB掃過的面積．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為1的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母．
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且相似比為 $數學公式$ ，并說明理由．

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

方格紙中每個小格的頂點叫做格點，以格點連線為邊的三角形叫做格點三角形．
（1）在10×10的方格中（每個小方格的邊長為1個單位），畫一個面積為2的格點鈍角三角形ABC，并標明相應字母；
（2）再在方格中畫一個格點△DEF，使得△DEF∽△ABC，且面積之比為2：1，并加以證明．

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