Question

一次函數y=3x+p和y=x+q的圖象都經過點A（-2，0），且與y軸分別交于B、C兩點，那么△ABC的面積是（ ）
A．2
B．4
C．6
D．8

Answer 1

【答案】分析：首先把（-2，0）分別代入一次函數y=3x+p和y=x+q中，可求出p，q的值，則求出兩個函數的解析式；然后求出B、C兩點的坐標；最后根據三角形的面積公式求出△ABC的面積．
解答：解：一次函數y=3x+p和y=x+q的圖象都經過點A（-2，0），
把（-2，0）代入解析式得-6+p=0，-2+q=0，
解得p=6，q=2，
則函數的解析式是y=3x+6，y=x+2，
這兩個函數與y軸的交點是B（0，6），C（0，2）．
因而CB=4，
因而△ABC的面積是×2×4=4．
故選B．
點評：本題主要考查了函數解析式與圖象的關系．函數的圖象上的點滿足函數解析式，反之，滿足解析式的點一定在函數的圖象上．