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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

填空題．

已知方程有兩個相等的實數(shù)根，則m=__________．

答案：略
解析：

4或

提示：

∵方程有兩個相等的實數(shù)根，∴Δ=0，即

，∴，．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系：x1+x2=-

，x1x2=

．這一結論稱為一元二次方程根與系數(shù)關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x₁+x₂=

，x₁x₂=

．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數(shù)式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的兩個實數(shù)根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式a²+3a+b的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：022

填空題．

已知方程有兩個相等的實數(shù)根，則a與b的關系是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個實根為x₁、x₂，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關系： $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ．這一結論稱為一元二次方程根與系數(shù)關系，它的應用很多，請完成下列各題：
（1）應用一：用來檢驗解方程是否正確．
檢驗：先求x₁+x₂=，x₁x₂=．
再將你解出的兩根相加、相乘，即可判斷解得的根是否正確．（本小題完成填空即可）
（2）應用二：用來求一些代數(shù)式的值．
①已知：x₁、x₂是方程x²-4x+2的兩個實數(shù)根，求（x₁-1）（x₂-1）的值；
②若a、b是方程x²+2x-2013=0的兩個實數(shù)根，求代數(shù)式a²+3a+b的值．

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