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如果m是自然數(shù),并且能被整除,那么m的最大值是             .

解:,

又∵

(1)若,則,,從而;

(2)若,則,即,從而得到,于是,,故

得方程組

解得:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果p、q、
2p-1
q
、
2q-1
p
都是自然數(shù),并且p>1,q>1,則p+q的值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果a,b是自然數(shù),并且a2+1994=b2,則滿(mǎn)足這些條件的有序數(shù)對(duì)(a,b)有
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:三點(diǎn)一測(cè)叢書(shū)八年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

等式中找規(guī)律

  孫海洋是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的八年級(jí)學(xué)生,他特別喜歡數(shù)學(xué),一有空就看數(shù)學(xué)課外書(shū),并琢磨書(shū)上的問(wèn)題.有一次,他從一本書(shū)中看到了下面一個(gè)有趣的問(wèn)題:

  仔細(xì)觀察下面4個(gè)等式:

  32=2+22+3

  42=3+32+4

  52=4+42+5

  62=5+52+6

  ……

  請(qǐng)寫(xiě)出第5個(gè)等式,由此能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?用公式將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái).

  對(duì)這個(gè)問(wèn)題,孫海洋感到很新奇,他認(rèn)真分析題目給出的4個(gè)等式,發(fā)現(xiàn)有以下一些結(jié)構(gòu)特征:

  (1)每個(gè)等式的左邊都是一個(gè)自然數(shù)的平方,等式的右邊都是3個(gè)數(shù)的和.

  (2)4個(gè)等式的左邊依次是32、42、52、62,它們的底數(shù)3、4、5、6是4個(gè)連續(xù)的自然數(shù),其大小均比所處等式的序號(hào)多2.

  (3)每個(gè)等式右邊的3個(gè)加數(shù)也有明顯的規(guī)律.

  第1個(gè)加數(shù)和第3個(gè)加數(shù)是兩個(gè)連續(xù)的自然數(shù),并且第3個(gè)加數(shù)等于該等式左邊平方數(shù)的底數(shù),第2個(gè)加數(shù)也是一個(gè)平方數(shù),底數(shù)等于第1個(gè)加數(shù).

  根據(jù)以上規(guī)律,孫海洋猜想第5個(gè)等式應(yīng)該是72=6+62+7.

  孫海洋進(jìn)一步歸納了這5個(gè)等式的規(guī)律,用公式表示為(n+1)2=n+n2+(n+1)…①其中n=2,3,…

  如果將①式右邊變形、左邊不變,那么可得(n+1)2=n2+2n+1…②

  等式②多么眼熟!它不就是完全平方公式的一個(gè)具體應(yīng)用嗎?由此可見(jiàn),孫海洋同學(xué)歸納的規(guī)律是正確的.

想一想,當(dāng)n=0,1時(shí),等式①是否成立?當(dāng)n為負(fù)整數(shù)時(shí),等式①是否成立?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:黃岡難點(diǎn)課課練  八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 題型:044

如果a、b、c是自然數(shù),并且它們滿(mǎn)足條件,試求a的可能值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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