Question

（1）4x²-121=0；
（2）x²+4x-1=0；
（3）x²+3=3（x+1）；
（4）x²-

3

x+

3

4

=0．

Answer 1

分析：仔細觀察方程，確定解法：
（1）先移項、再應用直接開平方法；
（2）首先移項，把常數項移到等號的右邊，利用配方法求解；
（3）移項、去括號、合并同類項、化成一般形式，再利用因式分解法即可求解；
（4）方程的左邊是完全平方式，即可應用直接開平方法即可求解．

解答：解：（1）x=±

121 4

；
x₁=

11

2

，x₂=-

11

2

；

（2）配方，得：（x+2）²=5，
解得：x₁=-2+

5

，x₂=-2-

5

；

（3）原方程變為：x²-3x=0，
提取公因式x（x-3）=0
解得：x₁=0，x₂=3；

（4）原式即：（x-

3

2

）²=0
∴x₁=x₂=

3

2

．

點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．