Question

六個面上分別標有1，1，2，3，3，5六個數字的均勻立方體的表面展開圖如圖所示，擲這個立方體一次，記朝上一面的數為平面直角坐標系中某個點的橫坐標，朝下一面的數為該點的縱坐標．按照這樣的規定，每擲一次該小立方體，就得到平面內一個點的坐標．
（1）擲這樣的立方體可能得到的點有哪些？請把這些點在如下給定的平面直角坐標系中表示出來；
（2）已知小明前兩次擲得的兩個點確定一條直線l，且這條直線經過點P（4，7），那么他第三次擲得的點也在直線l上的概率是多少？

Answer 1

每擲一次可能得到6個點的坐標分別是（其中有兩個點是重合的）：（1，1），（1，1），（2，3），（3，2），（3，5），（5，3），
通過描點和計算可以發現，經過（1，1），（2，3），（3，5），
三點中的任意兩點所確定的直線都經過點P（4，7），
所以小明第三次擲得的點也在直線l上的概率是

4

6

=

2

3

．