Question

在一次消防演習(xí)中，消防員架起一架25米長的云梯，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．

（1）求這個梯子的頂端距地面有多高？

（2）如果消防員接到命令，要求梯子的頂端下降4米（云梯長度不變），那么云梯的底部在水平方向應(yīng)滑動多少米？

Answer 1

【考點】勾股定理的應(yīng)用．

【分析】由于墻地垂直所以根據(jù)勾股定理解題即可．

【解答】解：（1）由圖可以看出梯子墻地可圍成一個直角三角形，

即梯子為斜邊，梯子底部到墻的距離線段為一個直角邊，梯子頂端到地的距離線段為另一個直角邊，

所以梯子頂端到地的距離為25²﹣7²=24²，所以梯子頂端到地為24米．

（2）當(dāng)梯子頂端下降4米后，梯子底部到墻的距離變?yōu)?5²﹣（24﹣4）²=15²，

15﹣7=8所以，梯子底部水平滑動8米即可．

【點評】此題為利用勾股定理解直角三角形問題，會利用勾股定理即可．