Question

如圖，∠AOB=90°，將三角尺的直角頂點落在∠AOB的平分線OC的任意一點P上，使三角尺的兩條直角邊與∠AOB的兩邊分別相交于點E、F，試證PE=PF．

Answer 1

答案：略
解析：

過點P作PG⊥OA，PH⊥OB，垂足分別為G、H．∵∠AOB=90°，∴四邊形GOHP是矩形．∴∠GPH=90°，即∠GPE＋∠EPH=90°．又∠EPF=∠FPH＋∠EPH=90°，∴∠GPE=∠FPH．∵OC平分∠AOB，PG⊥OA，PH⊥OB，∴PG=PH．∴△PGE≌△PHF(ASA)．∴PE=PF．