Question

已知直角三角形的周長為12，其斜邊為5，則三角形的面積為（　　）

• A、12cm²
• B、6cm²
• C、8cm²
• D、10cm²

Answer 1

分析：先設出直角三角形的兩直角邊的長，再根據勾股定理及三角形的面積公式求解即可．

解答：解：直角三角形的周長為12，其斜邊為5，則兩個直角邊的和是7，
設直角邊是a，b，則a+b=7，
這個式子的兩邊同時平方得到：a²+b²+2ab=49，
根據勾股定理得：a²+b²=25，則ab=12，
而直角三角形的面積是

1

2

ab，則面積是6cm²．
故選B

點評：本題主要考查了勾股定理，以及完全平方公式，正確對已知的式子進行變形是解題的關鍵．