Question

已知直角三角形的周長(zhǎng)是22，斜邊長(zhǎng)是10，那么這個(gè)直角三角形的面積等于

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的周長(zhǎng)和斜邊長(zhǎng)，利用勾股定理列出方程，然后化簡(jiǎn)為x（12-x）=22的形式，再利用三角形面積公式即可求解．

解答：解：設(shè)這個(gè)直角三角形的一條直角邊為x，則另一條邊為22-10-x，
由勾股定理得，x²+（12-x）²=10²，
化簡(jiǎn)得，x（12-x）=22，
∴這個(gè)直角三角形的面積等于

1

2

×x（12-x）=

1

2

×22=11．
故答案為：11．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)勾股定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是利用勾股定理列出方程，然后將方程化簡(jiǎn)為x（12-x）=22的形式．不要再求x的值．