Question

22、任意畫一個(gè)三角形ABC，取三邊中點(diǎn)依次為D、E、F（如圖），連接DE、EF、FD得到三角形DEF．
（1）分別量出三角形ABC的周長(zhǎng)與三角形DEF的周長(zhǎng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度數(shù)之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度數(shù)之和，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么？
（3）多畫幾個(gè)試一試，你會(huì)得到哪些猜想．

Answer 1

分析：（1）利用中位線的性質(zhì)計(jì)算．
（2）（3）利用三角形的內(nèi)角和定理計(jì)算．

解答：解：（1）∵三邊中點(diǎn)依次為D、E、F，連接DE、EF、FD得到三角形DEF
∴三角形ABC的周長(zhǎng)是三角形DEF周長(zhǎng)的2倍；
（2）∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°；
（3）三角形各邊中點(diǎn)連接所得三角形的周長(zhǎng)是原三角形的一半；三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和為180°．

點(diǎn)評(píng)：三角形各邊中點(diǎn)連接所得三角形的周長(zhǎng)是原三角形的一半；三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之和為180°．