Question

4、以3和-4為根的一元二次方程是

x²+x-12=0

．

Answer 1

分析：設以3和-4為根的一元二次方程為x²+mx+n=0，根據根與系數的關系解出m，n即可．

解答：解：設以3和-4為根的一元二次方程為x²+mx+n=0，
∴根據根與系數的關系得：3+（-4）=-m，3×（-4）=n，
解得：m=1，n=-12．
故答案為：x²+x-12=0．

點評：本題考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵掌握x₁，x₂是方程x²+px+q=0的兩根時，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q．