Question

已知一元二次方程px²-qx-p=0有兩根a和b，則以

1

a

和

1

b

為根的一元二次方程是（　　）

A．px²+qx-p=0

B．px²+qx+p=0

C．qx²+px-q=0

D．qx²+px+q=0

Answer 1

分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到a+b、ab的值，然后求得

1

a

+

1

b

和

1

ab

的值即可得到答案．

解答：解：∵一元二次方程px²-qx-p=0有兩根a和b，
∴a+b=

q

p

、ab=-1，
∴

1

a

+

1

b

=

a+b

ab

=-

q

p

和

1

ab

=-1，
∴以

1

a

和

1

b

為根的一元二次方程是px²+qx-p=0，
故選A．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，牢記這樣關(guān)系式是解決此類問題的關(guān)鍵所在．