Question

如果是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是________．

Answer 1

3
分析：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/193741.png' />是整數(shù)，且==2，則5n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為3．
解答：∵==2，且是整數(shù)；
∴2是整數(shù)，即3n是完全平方數(shù)；
∴n的最小正整數(shù)值為3．
故答案是：3．
點(diǎn)評：主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則=．除法法則=．解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．