Question

正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為6，則該正六邊形的面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：由于正六邊形可以分成六個邊長的正三角形，而正多邊形的半徑即為正三角形的邊長，所以首先求出正三角形的面積即可求出正六邊形的面積，而正三角形的高可以利用解直角三角形解決問題．
解答：解：∵正六邊形ABCDEF內接于⊙O，⊙O的半徑為6，
而正六邊形可以分成六個邊長的正三角形，
∴正多邊形的半徑即為正三角形的邊長，
∴正三角形的邊長為6，
∴正三角形的高為6×sin60°=3，
∴該正六邊形的面積為6××6×3=54．
故答案為：54．
點評：此題主要考查正多邊形的計算問題，屬于常規題，解題時分別利用三角形的面積公式、解直角三角形、勾股定理及垂徑定理等知識．