Question

游泳池常需進(jìn)行換水清洗，圖中的折線表示的是游泳池?fù)Q水清洗過(guò)程“排水﹣﹣清洗﹣﹣灌水”中水量y（m³）與時(shí)間t（min）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（1）根據(jù)圖中提供的信息，求整個(gè)換水清洗過(guò)程水量y（m³）與時(shí)間t（min）的函數(shù)解析式；

（2）問(wèn)：排水、清洗、灌水各花多少時(shí)間？

Answer 1

考點(diǎn)：

一次函數(shù)的應(yīng)用。

分析：

（1）根據(jù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法分別得出排水階段解析式，以及清洗階段：y=0和灌水階段解析式即可；

（2）根據(jù)（1）中所求解析式，即可得出圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，即可得出答案．

解答：

解：（1）排水階段：設(shè)解析式為：y=kt+b，

圖象經(jīng)過(guò)（0，1500），（25，1000），則：

，

解得：，

故排水階段解析式為：y=﹣20t+1500；

清洗階段：y=0，

灌水階段：設(shè)解析式為：y=at+c，

圖象經(jīng)過(guò)（195，1000），（95，0），則：

，

解得：，

灌水階段解析式為：y=10t﹣950；

（2）∵排水階段解析式為：y=﹣20t+1500；

∴y=0時(shí)，0=﹣20t+1500，

解得：t=75，

則排水時(shí)間為75分鐘，

清洗時(shí)間為：95﹣75=20（分鐘），

∵根據(jù)圖象可以得出游泳池蓄水量為1500（m³），

∴1500=10t﹣950，

解得：t=245，

故灌水所用時(shí)間為：245﹣95=150（分鐘）．

點(diǎn)評(píng)：

此題主要考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式以及圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)求法，根據(jù)圖象得出正確信息是解題關(guān)鍵．