Question

如果兩個圖形可通過旋轉而相互得到，則下列說法中正確的有（ ）
①對應點連線的中垂線必經過旋轉中心；②這兩個圖形大小，形狀不變；③對應線段一定相等且平行；④將一個圖形繞旋轉中心旋轉某個定角后必與另一個圖形重合．
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．要注意旋轉的三要素：①定點為旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．依次分析4個命題，可得其是否正確，進而可得答案．
解答：解：根據旋轉的性質可知，對應點連線的中垂線必經過旋轉中心，①正確；
這兩個圖形大小，形狀不變，②正確；
因為對應點到旋轉中心的距離相等以及每一對對應點與旋轉中心連線所構成的旋轉角相等，但是不平行所以③錯誤；
將一個圖形繞旋轉中心旋轉某個定角后必與另一個圖形重合，④正確．
故正確的有3個．故選C．
點評：本題考查旋轉的性質：旋轉變化前后，對應線段、對應角分別相等，圖形的大小、形狀都不改變．同時要注意旋轉的三要素：①定點為旋轉中心；②旋轉方向；③旋轉角度．