Question

我們知道某些代數恒等式可用一些卡片拼成的圖形面積來解釋，例如：圖A
可以用來解釋，實際上利用一些卡片拼成的圖形面積也可以
對某些二次三項式進行因式分解.
    
（1）圖B可以解釋的代數恒等式是_____________     ；
（2）現有足夠多的正方形和矩形卡片，如圖C：
①.若要拼出一個面積為的矩形，則需要1號卡片     張，2號卡片     張，
3號卡片     張；
②.試畫出一個用若干張1號卡片、2號卡片和3號卡片拼成的矩形，使該矩形的面積為，并利用你畫的圖形面積對進行因式分解.

Answer 1

（1） （2）①.1，2，3
②.
= 

試題分析：（1）根據圖所示，可以得到正方形面積為，即四個小正方形面積之和，即
（2）①根據題意，可以畫出相應的圖形，如圖所示
由此可知1號卡片1張，2號卡片2張，3好卡片3張
②根據題意，可以畫出相關的圖形
點評：題目難度不大，學生可以通過利用相關的數據畫出矩形圖