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已知m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的兩個實數根，則（m-2）（n-2）為（ ）
A．-1
B．-3
C．-5
D．-7
【答案】分析：利用根與系數的關系求得m+n=4，mn=-3，然后將其代入展開后的所求代數式中并求值即可．
解答：解：∵m，n是一元二次方程x2-4x-3=0的兩個實數根，
∴m+n=4，mn=-3，
∴（m-2）（n-2）=mn-2（m+n）+4=-3-8+4=-7．
故選D．
點評：本題考查了根與系數的關系．將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次x2-6x+k+1=0的兩個實數根x1，x2，
1
x1
+
1
x2
=1，則k的值是（　　）
A、8B、-7C、6D、5

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5、已知：關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的一個根為x=2，且二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=2，則拋物線的頂點坐標為（　　）

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已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（1，3）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（3，0），由圖象可知：
①當x
＞1
＞1
時，函數值隨著x的增大而減小；
②關于x的一元二次不等式ax2=bx+c＞0的解是
-1＜x＜3
-1＜x＜3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標（-1，-3.2）及部分圖象（如圖所示），其中圖象與橫軸的正半軸交點為（2，0），由圖象可知：
①當x
＜-1
＜-1
時，函數值隨著x的增大而減小；
②關于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
x＞2或x＜-4
x＞2或x＜-4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解是
 
．

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