【題目】商場(chǎng)銷售一款西服和領(lǐng)帶，西服每套定價(jià)600元，領(lǐng)帶每條定價(jià)80元，商場(chǎng)在黃金周期間開展促銷活動(dòng)，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案：①買一套西服送一條領(lǐng)帶；②西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的90%付款．現(xiàn)某客戶要購(gòu)買西裝20套，領(lǐng)帶x條（x＞20）．
（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若該客戶按方案②購(gòu)買，需付款多少元？（用含x的代數(shù)式表示）
（3）若x＝30，通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購(gòu)買較為合算？
（4）是否存在這樣的x值，兩種付款方式的錢數(shù)一樣多？如存在，請(qǐng)求這出這個(gè)值；如不存在，請(qǐng)說明理由？
【答案】（1）
；（2）
；（3）此時(shí)按方案①購(gòu)買較為合算；（4）
【解析】
（1）根據(jù)買一套西服送一條領(lǐng)帶，列出代數(shù)式即可；
（2）根據(jù)西裝和領(lǐng)帶都按定價(jià)的
付款，列出代數(shù)式即可；
（3）把
代入兩種方案中計(jì)算，比較即可；
（4）根據(jù)兩種方案付款錢數(shù)相同列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果.
（1）若該客戶按方案①購(gòu)買，
需付款：
；
（2）若該客戶按方案②購(gòu)買，
需付款：
；
（3）把代入（1）中得：
；
把代入（2）中得：
；
∵
∴此時(shí)按方案①購(gòu)買較為合算；
（4）根據(jù)題意得：
解得：
所以當(dāng)時(shí)，兩種付款方式的錢數(shù)一樣多.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知一次函數(shù)
與反比例函數(shù)
的圖象相交于點(diǎn)
，與x軸相交于點(diǎn)B．
填空：n的值為______，k的值為______；
以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
觀察反比例函數(shù)的圖象，當(dāng)
時(shí)，請(qǐng)直接寫出自變量x的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，我們知道，從A地到B地有四條道路，除它們外，可以再修一條從A地到B地的最短道路．解答下列問題：
（1）請(qǐng)你在圖上畫出最短線路？
（2）你這樣畫的理由是“兩點(diǎn)決定一條直線”呢，還是“兩點(diǎn)之間，線段最短”？
（3）如果已知三點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，且AB＝5，BC＝2，求AC的長(zhǎng)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】借助一副三角板，可以得到一些平面圖形
（1）如圖1，∠AOC＝ 度．由射線OA，OB，OC組成的所有小于平角的和是多少度？
（2）如圖2，∠1的度數(shù)比∠2度數(shù)的3倍還多30°，求∠2的度數(shù)；
（3）利用圖3，反向延長(zhǎng)射線OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖（3），并求出∠EOF的度數(shù)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
（1）數(shù)軸上表示5與﹣2兩點(diǎn)之間的距離是 ，
（2）數(shù)軸上表示x與2的兩點(diǎn)之間的距離可以表示為 ．
（3）如果|x﹣2|=5，則x= ．
（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到﹣3和1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和，請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，這樣的整數(shù)是 ．
（5）由以上探索猜想對(duì)于任何有理數(shù)x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小值；如果沒有，說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連結(jié)OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點(diǎn)D、E、F、G依次連結(jié)，得到四邊形DEFG．
（1）求證：四邊形DEFG是平行四邊形；
（2）若M為EF的中點(diǎn)，OM=3，∠OBC和∠OCB互余，求DG的長(zhǎng)度．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，E、F分別是AB和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，BE＝DF，在此圖中是否存在兩個(gè)全等的三角形，并說明理由；它們能夠由其中一個(gè)通過旋轉(zhuǎn)而得到另外一個(gè)嗎？簡(jiǎn)述旋轉(zhuǎn)過程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知
和
的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為
、
、
、
、
、
.
按下列要求畫圖:以點(diǎn)
為位似中心，將
向
軸左側(cè)按比例尺
放大得
的位似圖形
，并解決下列問題:
(1)頂點(diǎn)
的坐標(biāo)為 ， 
的坐標(biāo)為 ， 
的坐標(biāo)為 ;
(2)請(qǐng)你利用旋轉(zhuǎn)、平移兩種變換，使
通過變換后得到
，且
恰與
拼接成一個(gè)平行四邊形 (非正方形).寫出符合要求的變換過程.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小蟲從某點(diǎn)
出發(fā)在一條直線上來回爬行，規(guī)定向右爬行的路程記為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次記為（單位：
）-11、+8、+9、-3、-6、+12、-9.
（1）小蟲最后中否回到出發(fā)點(diǎn)，請(qǐng)判斷并且通過計(jì)算說明理由.
（2）在爬行的過程中，如果每爬行一個(gè)單位長(zhǎng)度獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中小蟲一共得到多少粒芝麻？
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