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16．下列各式能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A．

x²-6x+9

B．

1+x²

C．

x+2xy+1

D．

x²+2x-1

分析利用完平方公式分解因式進而得出答案．

解答解：A、x²-6x+9=（x-3）²，可以用完平方公式分解因式，故此選項正確；
B、1+x²，不可以分解因式，故此選項錯誤；
C、x+2xy+1，不可以分解因式，故此選項錯誤；
D、x²+2x-1，不可以分解因式，故此選項錯誤；
故選：A．

點評此題主要考查了公式法分解因式，正確應用完平方公式是解題關鍵．

練習冊系列答案

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6．

如圖所示，P是等邊△ABC內的一點，連結PA、PB、PC，將△BAP繞B點順時針旋轉60°得△BCQ，連結PQ，若PA²+PB²=PC²，則∠APB等于（　　）

A．

150°

B．

145°

C．

140°

D．

135°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

7．a•a²•a³+（-2a²）²-a⁷÷a．

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4．如圖1，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0）、B兩點，與y軸交于點C（0，3）．直線y=-$\frac{3}{4}$x+m經過點C，與拋物線另一個交點為D，點P是拋物線上一動點，過點P作PF⊥x軸于點F，交直線CD于點E．

（1）求拋物線的解析式；
（2）當點P在直線CD上方，且△CPE是以CE為腰的等腰三角形時，求點P的坐標；
（3）如圖2，連接BP，以點P為直角頂點，線段BP為較長直角邊，構造兩直角邊比為1：2的Rt△BPG，是否存在點P，使點G恰好落在直線y=x上？若存在，請直接寫出相應點P的橫坐標（寫出兩個即可）；若不存在，請說明理由．

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11．已知：拋物線y=ax²+bx-4a交x軸于點A（-1，0）和點B，交y軸于點C（0，2）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P為第一象限拋物線上一點，是否存在使△PBC面積最大的點P？若不存在，請說理由；若存在，求出點P的坐標．
（3）點D坐標為（1，-1），連接AD，將線段AD繞平面內某一點旋轉180度得線段MN（點M，N分別與點A、D對應），使點M、N都在拋物線上，求點M、N的坐標．

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1．把下列三個數：6^-1、（-2）⁰、（-2）³按從小到大的順序排列為（-2）³＜6-¹＜（-2）⁰．

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8．

如圖，有一Rt△ABC，∠C=90°，AC=10cm，BC=5cm，一條線段PQ=AB，P點在AC上，Q點在過A點且垂直于AC的射線AM上運動．當△ABC和△APQ全等時，點Q到點A的距離為10cm或5cm．