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（2010•徐匯區一模）已知：如圖，△ABC中，點D是AC邊上一點，且AD：DC=2：1．
（1）設=，=，先化簡，再求作：（直接作在右圖中）；
（2）用x+y（x、y為實數）的形式表示．

【答案】分析：（1）根據平面向量加減混合計算的順序和法則，先化簡，再作圖；
（2）過點D分別作AB、BC的平行線，根據平行線分線段成比例可得到，，從而用x+y（x、y為實數）的形式表示．
解答：解：（1）=+，（2分）
作圖如下：即為所求．


（2）如圖，過點D分別作AB、BC的平行線，并標出在、向量上的分解向量，
分別得到，，
∴．

點評：本題考查了平面向量加減混合計算和作圖，及平行線分線段成比例在平面向量中的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2010年上海市徐匯區中考數學一模試卷（解析版） 題型：填空題

（2010•徐匯區一模）如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c的對稱軸為直線x=1，且與x軸的一個交點為（3，0），那么它對應的函數解析式是    ．

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科目：初中數學 來源：2010年上海市徐匯區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•徐匯區一模）已知二次函數y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（ ）
A．拋物線開口向上
B．拋物線與y軸交于負半軸
C．當x=3時，y＜0
D．方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數根

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科目：初中數學 來源：2010年上海市徐匯區中考數學一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•徐匯區一模）已知：如圖，拋物線與x、y軸分別相交于A、B兩點，將△AOB繞著點O逆時針旋90°到△A′OB′，且拋物線y=ax2+2ax+c（a≠0）過點A′、B′．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求拋物線y=ax2+2ax+c的解析式；
（3）點D在x軸上，若以B、B′、D為頂點的三角形與△A′B′B相似，求點D的坐標．

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科目：初中數學 來源：2009年上海市黃浦區中考數學一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•徐匯區一模）若向量與均為單位向量，則下列結論中正確的是（ ）
A．
B．
C．
D．

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