Question

如圖所示，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB＞CD，AD＝BC，BD平分∠ABC，∠A＝60°，梯形的周長是20 cm，求梯形的各邊長．

Answer 1

答案：
解析：

解：在等腰梯形ABCD中，∠A＝∠ABC＝60°， 　　∵BD平分∠ABC， 　　∴∠1＝∠2＝30°． 　　∠ADB＝180°－(∠A＋∠2)＝180°－(60°＋30°)＝90°． 　　∴AB＝2AD． 　　∵AB∥CD． 　　∴∠2＝∠3． 　　∴∠1＝∠3． 　　∴AD＝CD＝BC． 　　∵AD＋CD＋BC＋AB＝20， 　　∴AD＝CD＝BC＝4，AB＝8． 　　分析：本題利用等腰梯形性質(zhì)進行計算，解題關鍵是證明BC＝CD＝AD，再利用30°角的直角三角形的特殊關系得到AB＝2AD，再求各邊．