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下列圖形中，①等邊三角形，②正方形，③正六邊形，④正八邊形，是旋轉對稱圖形且有一個旋轉角為120°的有（　　）

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

①等邊三角形繞某個點旋轉120°能與自身重合，故此選項正確；
②正方形繞某個點旋轉120°不能與自身重合，故此選項錯誤；
③正六邊形繞某個點旋轉120°能與自身重合，故此選項正確；
④正八邊形繞某個點旋轉120°不能與自身重合，故此選項錯誤；
綜上可得只有①③正確．
故選：B．

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如圖，△ABC繞點B逆時針方向旋轉到△EBD的位置，若∠A=10°，∠C=15°，且E、B、C三點共線，則旋轉度數(shù)為______．

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Rt△ABC以點C為旋轉中心，逆時針旋轉90°得到△CDE的圖形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如圖（1），已知兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合．將△ACB繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD、AC于點F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（　　）

A．5對

B．4對

C．3對

D．2對

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如圖，△ABC和△A₁B₁C₁關于點E成中心對稱，則點E坐標是（　　）

A．（-3，-1）

B．（-3，-3）

C．（-3，0）

D．（-4，-1）

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如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E為CD邊上一點，DE=1．以點A為中心，把△ADE順時針旋轉90°，得△ABE′，連接EE′，則EE'的長等于______．

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如圖，將直角△ABC繞點C順時針旋轉90°至△A′B′C的位置，已知AB=10，BC=6，M是A′B′的中點，則AM=______．

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圖1是邊長分別為4

和3的兩個等邊三角形紙片ABC和C′D′E′疊放在一起（C與C′重合）．
（1）操作：固定△ABC，將△C′D′E′繞點C順時針旋轉30°得到△CDE，連接AD，BE，CE的延長線交AB于F（圖2）．
探究：在圖2中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系？試證明你的結論；
（2）操作：將圖2中的△CDE，在線段CF上沿著CF方向以每秒1個單位的速度平移，平移后的△CDE設為△PQR（圖3）．
探究：設△PQR移動的時間為x秒，△PQR與△AFC重疊部分的面積為y

，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)自變量x的取值范圍．

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如圖，把△ABC繞著坐標系原點O順時針旋轉90°，畫出旋轉所得△A₁B₁C₁，并直接寫出所得△A₁B₁C₁各頂點的坐標．

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