Question

如圖，小明在大樓30米高（即PH＝30米）的窗口P處進行觀測，測得山坡上A處的俯角為15°，山腳B處的俯角為60°，已知該山坡的坡度i（即tan∠ABC）為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上．點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC．

 （1）山坡坡角（即∠ABC）的度數等于        度；

 （2）求A、B兩點間的距離（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.732）．

 

Answer 1

【答案】

（1）30（2）34.6米

【解析】解：（1）30.·························· （2分）

（2）在中，，

∵，

∴.··············· （5分）

在中，

 ，

，········· （6分）

     ∴是等腰直角三角形，···················· （7分）

且（米）.···················· （8分）

答：A、B兩點間的距離約為34.6米.    （9分）

（1）根據俯角以及坡度的定義即可求解；

（2）在直角△PHB中，根據三角函數即可求得PB的長，然后在直角△PBA中利用三角函數即可求解．