Question

如圖，大壩的橫截面是一個梯形，壩頂寬DC=10m，壩高15m，斜坡A的坡度l₁=1：2，斜坡BC的坡度l₂=3：4，則坡底寬AB=________m．

Answer 1

60
分析：過D，C作AB的垂線，在直角三角形中求直角邊，進而可得AB邊的長．
解答：解：如圖所示，過D，C作AB的垂線，垂足分別為E，F
由題意可得DE=15．
∵斜坡A的坡度l₁=1：2，
∴DE：AE=1：2，
∴AE=30．
∵斜坡BC的坡度l₂=3：4，
∴CF：BF=3：4，
∴BF=20．
∴AB=AE+EF+FB=30+10+20=60（m）．
點評：考查了坡度的定義及其與坡角的關系．