Question

14、已知數(shù)軸上點(diǎn)A到-2的距離是3，點(diǎn)B表示的數(shù)的6，則A、B兩點(diǎn)距離是

5或11

．

Answer 1

分析：此題可借助數(shù)軸用數(shù)形結(jié)合的方法求解．由于點(diǎn)A與點(diǎn)-2的距離為3，那么A應(yīng)有兩個(gè)點(diǎn)，記為A₁，A₂，分別位于點(diǎn)-2兩側(cè)，且到點(diǎn)-2的距離為3，這兩個(gè)點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別是-5和1，在數(shù)軸上畫出A₁，A₂點(diǎn)；然后求A、B兩點(diǎn)距離．

解答：解：解：設(shè)A點(diǎn)表示的有理數(shù)為x，
∵由于點(diǎn)A與點(diǎn)-2的距離為3，即|x-（-2）|=3，
∴x=1或x=-5；

∵點(diǎn)B表示的數(shù)的6，
∴|AB|=|6-1|=5或|AB|=|6-（-5）|=11．
故答案為：5或11．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏答案，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想．